Вкоробке лежат три черных и шесть белых шаров. из коробки наугад вынимают два шара. какова вероятность, что вынутые шары окажутся одного цвета?

Ответы

bdnhm1 04.08.2020 08:46

Выбрать два черных шара можно C^2_3

а два белых шара - C^2_6

По правилу сложения, всего выбрать одноцветных шаров можно C^2_3+C^2_6

Всего все возможных событий: C^2_9

Искомая вероятность: $P=\dfrac{C^2_3+C^2_6}{C^2_9}= \dfrac{ 3!+5\cdot6 }{8\cdot9}= \dfrac{36}{72} =0.5$

Вероятность того, что первый вынутый шар является черным равна 3/9 = 1/3, и поскольку один шар уже использован, то вероятность того, что второй вынутый шар окажется черным равна 2/8 = 1/4. Поскольку события независимы, то вероятность того, что вынутые два шара окажутся черными равна 1/4*1/3=1/12

Вероятность того, что первый вынутый шар является белым равна 6/9 = 2/3, и поскольку один шар уже использован, то вероятность того, что второй вынутый шар окажется белым равна 5/8. Поскольку события независимы, то вероятность того, что вынутые два шара окажутся белыми равна 2/3*5/8=10/24=5/12

Тогда искомая вероятность по теореме сложения: P = 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра