Вкорне 5а-1 + в корне а+8 при каких значениях а имеет смысл выражение?

Имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны.

5a-1>=0

a>=1/5

и

a+8>=0

a>=-8

условия должны выполняться одновременно, поэтому a>=1/5

5а-1> 0

5а > 1

а > 1/5

а+8 > 0

a > -8  

больше 0, т.к. из отрицательного числа корень не извлекается, следовательно, не имеет смысла.