Вкакой точке графика функции у=x^3+5x^2+6x+8 касательная образует с осью x угол, равный 135 градусов

Ответы

домкорытосыгуьдатсс 24.05.2020 17:12

Тангенс угола который образует касательная к графику функции с осью Ох равен производной от этой функции

Найдем сначала производную от нашей функции:

y'(x)=3x^2+10x+6

теперь надо найти значение tg(135) =tg(90+45)= $tg(\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4})=-ctg(\frac{\pi}{4})=-1$

дальше все просто:

Решаем квадратное уравнение:

$3x^2+10x+6=-1 \\ 3x^2+10x+7=0 \\ D=100-4*3*7=16 x_1=\frac{-10-4}{6}=-\frac{14}{6}=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3} \\ x_2=\frac{-10+4}{6}=-\frac{6}{6}=-1$

Теперь найдем координаты у:

$y_1={-\frac{7}{3}}^3+5({-\frac{7}{3}}^2)+6\cdot ({-\frac{7}{3}})+8=\frac{14}{27}+8= \\=8\frac{14}{27} \\ y_2=-1+5-6+8=13-7=6$

Вроде так, надо только проверить может где в вычислениях ошибся.

Таким образом получаем 2 пары точек $(-2\frac{1}{3};8\frac{14}{27}) \\(-1;6)$

$(-2\frac{1}{3};8\frac{14}{27}) \\(-1;6)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Vladrus2006XD 27.06.2019 20:50

(5х-3)^2+(12х+5)^2≤(7-13х)^2+34х^2+17х+410...

Аля3338 27.06.2019 20:50

Решите уравнение(^-в квадрате) (4х+1)^=(4х-8)^...

olesyamolyanova 27.06.2019 20:50

Как найти sin(3*pi/4 + x) = sqrt(5)/2 sqrt - корень квадратный...

Vihenka7 27.06.2019 20:50

Зонтик17 27.06.2019 20:50

adilukanova 27.06.2019 20:50

(х²-3х)²-17(х²-3х)-18=0(через замену)...

Liza201713 26.07.2019 12:20

BlackDiamondIce 26.07.2019 12:20

1).1/x+6+1/x-1=0 2).7/x-11=15/x-7 чем быстрее,тем лучше!...

falinova07 26.07.2019 12:10

mskamilee 26.07.2019 12:10

She ороро про проппа раппа раппа раппа пап...