Вкаком варианте указанные равенства не могут выполняться одновременно? 1. sin альфа = корень из 2/ корень из 6, cos альфа = 2/ корень из 6 2. sin альфа = корень из 2/ корень из 6, cos альфа = 2/ корень из 6 3. sin альфа = 2/ корень из 6, cos альфа = корень из 3/ корень из 6 4. sin альфа = 1/2, cos альфа = корень из 3/ 2

demyaniuk demyaniuk    1   14.06.2019 13:20    30

Ответы
Ijorik Ijorik  12.07.2020 06:50
Для одного и того же угла должно выполняться основное тригонометрическое тождество, называемое ещё тригоометрической единицей. Поэтому проверяем его.
                            sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1

1)\; (\frac{\sqrt2}{\sqrt6})^2+(\frac{2}{\sqrt6})^2=\frac{2}{6}+\frac{4}{6}=\frac{6}{6}=1

Выполняется.
2)  Условие написано то же, что и в 1 пункте.

3)\; (\frac{2}{\sqrt6})^2+(\frac{\sqrt3}{\sqrt6})^2=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}\ne 1

Не выполняется.

4)\; \; (\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt3}{2})^2=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{4}{4}=1

Выполняется.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ