Алгебра: Визначити проміжки знакосталості y=x^2-2x+1 і y= √x +2

Визначити проміжки знакосталості y=x^2-2x+1 і y= √x +2

Ответы

Angelinohka5345 09.10.2020 12:56

1. Решим квадратное уравнение: $x_{1,2}=\frac{2+-\sqrt{4-4} }{2}$ . Т. к. дискриминант равен нулю, то корень здесь один: $x_{1}=x_{2}=1$ . Парабола касается оси Ox в точке (1;0), а так как коэффициент при иксе в квадрате положительный, значит, ветви параболы направлены вверх. Из этого следует, что y>0 при x∈(-∞; 1)∪(1; +∞), а при x=1 функция равна нулю

2. Область определения функции $y=\sqrt{x}+2$ -- это x∈[0; +∞). Т. к. квадратный корень из числа всегда равен неотрицательному числу, к которому к тому же прибавляется два (в данной функции), то на всей области определения функция положительна: y>0 при x∈[0; +∞).

3. Область определения функции $y=\sqrt{x+2}$ -- это x∈[-2; +∞). Функция равна нулю при x=-2, а на остальной области определения положительна: y>0 при x∈(-2; +∞).