Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2в степениt/t, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время от начального момента, t (мин.) — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа m0=90 мг. период его полураспада t=3 мин. через сколько минут масса изотопа будет равна 11,5 мг?

ТупенькийХлебушек1 ТупенькийХлебушек1    2   06.06.2019 01:40    0

Ответы
MaksSeemo MaksSeemo  06.07.2020 10:47
Закон изменения массы - m(t)=\frac{m_0}{ 2^{\frac{t}{T}}}. Подставив в него данные из задачи, получим уравнение:
11,5= \frac{90}{2^{ \frac{t}{3} }}\\2^{ \frac{t}{3}}= \frac{90}{11,5} \\2^{ \frac{t}{3}}= \frac{180}{23}\\2^t= (\frac{180}{23})^3 \\t=3log_2180-3log_{2}23\\t=3log_{2}4+3log_2{45}-3log_2{23}\\t=6+3(log_2{45}-log_2{23})=8,904869
Масса изотопа приблизится к 11,5 мг примерно через 8 минут и 54,3 секунды.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра