1. Алгебра
  2. Вероятность получения

Вероятность получения дефектной детали с данного станка-автомата равна 0,25. найти вероятность того, что среди 120 деталей, изготовленных на этом станке, число качественных окажется от 80 до 100.

nastyamagiao nastyamagiao    1   26.09.2019 20:30    0

Ответы
ivanignatov201 ivanignatov201  08.10.2020 21:03
Вероятность получения качественной детали с станка-автомата равна 1-0,25=0,75 (вероятность противоположного события).

По интегральной теореме Лапласа: P_n(k_1 \leq k \leq k_2)\approx\Phi(x_2)-\Phi(x_1)

где \Phi(x)=\displaystyle \frac{1}{ \sqrt{2 \pi } } \int\limits^x_0 {e^{-t^2/2}} \, dt,~ x_2= \dfrac{k_2-np}{ \sqrt{npq} } ,~~ x_1= \frac{k_1-np}{ \sqrt{npq} }

x_1= \dfrac{80-120\cdot075}{ \sqrt{120\cdot0.75\cdot0.25} } \approx -2.11

x_2= \dfrac{100-120\cdot0.75}{ \sqrt{120\cdot 0.75\cdot0.25} } \approx2.11

Учитывая то, что функция Лапласа нечетная, то есть \Phi(-x)=-\Phi(x), то искомая вероятность

P_{120}(80 \leq k \leq 100)\approx\Phi(2.11)-\Phi(-2.11)=0.483+0.483=0.966
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мадина523 мадина523  18.01.2021 23:04
первое из неизвестных чисел составляет 140% второго, а отношение первого к третьему равно 14/11.Найти эти числа, если разность между третьим и вторым на 40 единиц...
helpme148 helpme148  18.01.2021 23:02
Подскажите формулы чтобы найти y1 y2​...
никокотрик никокотрик  18.01.2021 23:00
441. Кола, симетричні описаному навколо трикутника колу відносно сторін трикутника, проходять через ортоцентр цього трикутника. До-ведіть.TDTTO...
Liner158 Liner158  18.01.2021 23:00
Упростите выражение.1) 4a³b×(-2,5a⁴b⁵);2) (-2х⁷y³)⁵​...
Kristina3002 Kristina3002  18.01.2021 22:59
АЛГЕБРА 8 КЛАСС Корни x₁ и x₂ уравнения x² - 6x +q = 0 удовлетворяют равенству 5x₁ -2x₂ = 2. Найдите корни уравнения и свободый член q.​...
Comalia Comalia  18.01.2021 22:57
1-Як називається функція виду у=х²? Обернена пропорційністьПряма пропорційністьЛінійнаКвадратична2-Знайдіть значення функції у = х2, якщо значення аргументу -8-64-1664163-Знайдіть...
86669 86669  18.01.2021 22:57
с математикой ! ! нужно решить примеры 2, 3, 4...
закладчик закладчик  18.01.2021 22:56
Главный мозг класс , алгебра , ​...
Kozlov24ivan122 Kozlov24ivan122  30.07.2019 07:20
A)x^2*y^2 -9y^2 б) 64a^2*b-a^6*b^4 решить...
Ychi1ka Ychi1ka  30.07.2019 07:20
1)3,4a^-8* b^10 *5a^5* b^-9 2)(5x^-4/2y^-5)^-2 * 100x^-5 * y^6...

Популярные вопросы