Верно ли утверждение, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то эти треугольники равны? почему?

Верно. Так как будет выполняться 1 признак равенства треугольников по двум сторонам  и углу между ними. Во всех равностороних треугольниках углы равны по 60 градусов.

Да, верно, так как треугольники равносторонние, т.е. все стороны равны