Верно ли, что уравнение 3х⁴-3х²-2=0 имеет два корня?

Five11 Five11    3   16.09.2019 19:30    1

Ответы
Masha7698755g Masha7698755g  07.10.2020 20:23
3x^4-3x^2-2=0
меняем
x^2=t
с ограничением
t \geq 0

Получили
3t^2-3t-2=0
через теорему Виета
t_1t_2=-\dfrac{2}{3}
очевидно, что корни разных знаков, т.е. подходит только один из которого следуют два корня
x_{1,2}=б \sqrt{t}

ответ: верно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
эрика95 эрика95  07.10.2020 20:23
X²=t
3t²-3t-2=0
D=b²-4ac=9-4×3(-2)=9+24=33
t1,2 = (3±√33)/6
подставляем в x²=t
x1 = - \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6} \\ x2 = \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6}
ответ: верно.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра