Верно ли что если одна из двух паралейных прямых лежит в некоторой плоскости то и вторая прямая лежит в этой плоскости

Две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости паралельны

Нет, не верно. Из первого утверждения следует, что через одну прямую можно провести бесконечное множество плоскостей. Поэтому не факт, что вторая прямая, параллельная первой, лежит в заданной плоскости. Но справедливо обратное: если две прямые параллельны, то они лежат в одной плоскости.