Велосипедист расстояние в 30км от дома до автостанции проехал на 30 минут быстрее, чем обратно. С какой скоростью он ехал от дома до станции, если она была на 3км/ч больше, чем на обратном пути

х-плановая скорость

30/х=30/(х+3)+0,5

30/х-30/(х+3)-0,5=0 домножим на х(х+3)

30(х+3)-30х-0,5х(х+3)=0

30х+90-30х-0,5х²-1,5х=0

-0,5х²-1,5х+90=0 разделим на -0,5

х²+3х-180=0

D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729

х₁=-15 не подходит

х₂=12

30/12=5/2=2,5

30/15=2

2+0,5=2,5

15км/ч

Объяснение:

я сокращу названия: дом=Д

автостанция=А

пусть скорость велосипедиста

от А до Д =х, тогда скорость

от Д до А=х+3. Зная, что расстояние от Д до А= 30км и разница во времени составила 30 минут, составим уравнение:

30минут=1/2часа

найдём общий знаменатель:

перемножим числитель и знаменатель соседних

дробей между собой крест накрест и получим:

х²+3х=90×2

х²+3х=180

х²+3х–180=0

Д=9–4(–180)=9+720=729

х1=(–3–27)/2= –30÷2= –15

х2=(–3+27)/2=24/2=12

х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=12

Итак: скорость велосипедиста от А до Д=12км/ч, тогда скорость от дома до А=12+3=15 км/ч