Вчетверг акции компании подорожали на некоторое число процентов,а в пятницу подешевели на то же самое число процентов.в результате они стали стоить на 81% дешевле,чем при открытии торгов в четверг.на сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

ZlataM1 ZlataM1    3   27.08.2019 08:10    2

Ответы
SCHOOL18STUDENT SCHOOL18STUDENT  03.08.2020 09:34
Пусть изначальная стоимость акций - x. Искомый процент равен p\%. Тогда, в четверг акции стали стоить x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right), а в пятницу -x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right). С другой стороны, к пятнице стоимость акций упала на 81% по сравнению с изначальной стоимостью, то есть составила x\left(1- \dfrac{81}{100} \right). Приравниваем две величины:
x\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)=x\left(1- \dfrac{81}{100} \right)
\\\
\left(1+ \dfrac{p}{100} \right)\left(1- \dfrac{p}{100} \right)=1- \dfrac{81}{100} 
\\\
1- \dfrac{p^2}{10000} =1- \dfrac{81}{100}
\\\
 \dfrac{p^2}{10000} = \dfrac{81}{100}
\\\
 \dfrac{p^2}{100} = 81
\\\
p^2=8100
\\\
\Rightarrow p=90
Учитывая, что число процентов не может быть отрицательным, корень p=-90 не рассматриваем.
ответ: на 90%
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра