Вбассейн проведены четыре трубы. через первые две трубы вода втекает в бассейн, через две другие вытекает. если работают все четыре трубы одновременно, то бассейн наполняется за 2,5 часа. если работают первая, вторая и третья
трубы, то бассейн наполняется за 1,5 часа. если работают первая, третья и четвертая трубы, то бассейн наполняется за 15 часов. найти время за которое наполнит бассейн только первая и третья трубы.
Пусть х и у - производительности первой и второй труб.
p и q - производительности 3 и 4 труб. В задаче надо найти: 1/(x-p) = ?
Пишем систему уравнений:
х + у - p - q = 1/2,5 = 2/5
x + y - p = 1/1,5 = 2/3
x - p - q = 1/15
Вычтем из второго - первое:
q = 2/3 - 2/5 = 4/15, и подставим в третье:
x - p = 1/15 + 4/15 = 1/3
Тогда время наполнения бассейна при работе первой и третьей трубой:
1/(x-p) = 3
ответ: 3 часа.