Вася накопил к празднику денег. целых 4550 рублей! и решил подарить самому любимому человеку (себе) несколько дней счастья). пожить красиво, ни в чём себе не отказывая. потратить в первый день 500 рублей, а в каждый последующий день тратить на 50 рублей больше! пока не кончится запас денег. сколько дней счастья получилось у васи? в правельном направлении иду? чуш какая-то

Решение:
Идёшь в правильном направлении, так как Васины затраты можно представить арифметической прогрессией.
На правда, написано неправильно!
Воспользуемся формулами:
S=(a1+an)*n/2
an=a1+d*(n-1)
Нам дано:
S=4550
a1=500
d=50
n-у нас количество дней, за которое Вася потратит деньги
Подставив известные нам данные, найдём n:
аn=500+50*(n-1)=500+50n-50=450+50n
4550=(500+450+50n)*n/2
9100=950n+50n²
50n²+950n-9100=0  Чтобы легче было решать разделим каждый член уравнения на 50 и получим:
n²+19n-182=0- получилось приведённое квадратное уравнение, поэтому решаем без дискриминанта:
n1,2=-19/2+-√(361/4+182)=-19/2+-√(361/4+728/4)=-19/2+-√(1089/4)=
-19/2+-33/2
n1=-19/2+33/2=14/2
n1=7
n2=-19/2-33/2=-52/2=-26 -не соответствует условию задачи, так как количество дней не может быть отрицательным числом.

ответ: 7 дней Вася может беззаботно жить, тратя свои деньги