1. Алгебра
  2. Варифметической прогрессии

Варифметической прогрессии сумма первого и четвёртого члена равна 2, а 5 член прогрессии на 4 больше третьего, найдите сумму 10 первых членов прогрессии

wwwoooddd wwwoooddd    3   26.09.2019 17:30    0

Ответы
viktorialychykowtuu4 viktorialychykowtuu4  08.10.2020 20:45
Согласно условию a_1+a_4=2 и a_5=a_3+4. Найти нужно S_{10}

По формуле n-го члена арифметической прогрессии :

\displaystyle \left \{ {{a_1+a_1+3d=2} \atop {a_1+4d=a_1+2d+4}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{2a_1+3d=2} \atop {2d=4}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\\ \\ \\ \Rightarrow~~~ \left \{ {{2a_1+6=2} \atop {d=2}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a_1=-2} \atop {d=2}} \right.

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии:

S_{10}= \dfrac{2a_1+9d}{2}\cdot 10 =5\cdot(2\cdot(-2)+9\cdot 2)=70
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мурка92 мурка92  16.05.2019 21:13
Решить не понимаю чтобы перевезти 72 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. в связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 4 тонн(-ы, -у) меньше,...
elinashovhalova elinashovhalova  16.05.2019 21:13
1представить выражение в виде степени с основанием a -10 a __ -5 7 a *a 2решите неравенство 7(x-4)-18меньше или равно 2x-5(4-3x)...
getmanchenko02 getmanchenko02  11.06.2019 07:50
Как умножать и делить степени с разными основаниями пр (5и1/4 * 2и2/4...
vika200458 vika200458  11.06.2019 08:00
Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта а в пункт в. всадник, прибыл в пункт в на 50 минут раньше пешехода, возвратился обратно в пункт а. на обратном пути он встретился...
misterwotblitz misterwotblitz  11.06.2019 08:00
Вподворном царстве живут осьминоги с 7 и 8 ногами. те у кого 7 ног,всегда врут,а те у кого 8 ног,всегда говорят правду, однажды между тремя осьминогами состоялся разговор: зеленый...
Лера22062004 Лера22062004  11.06.2019 08:00
Найдите значение выражения: (22,5 : 0,45) • (5,27 + 1,93); по действиям!...
sasha230200487 sasha230200487  11.06.2019 08:00
Решите выделяя три этапа моделирования. в школьной теплице ученики вырастили перец помидоры баклажаны. взвесив собранный урожай они определили что баклажанов собранно на 65 кг больше...
valerapolnikov2 valerapolnikov2  11.06.2019 08:00
Перед поездкой бак автомобиля был заполнен на 80%.во время поездки истратили 25% имеющегося запаса бензина.на сколько процентов был заполнен бензином бак к концу поездки?...
0Kirill104810 0Kirill104810  13.02.2022 04:14
Докажите, что для вычисления произведения двух последовательных патуральных чисел доститочно меньшее из них сложить со своим квадратом, например: 12 13 = 12 + 12, 25- 26 - 257 +...
pilizaveta13 pilizaveta13  13.02.2022 04:14
Буду очень благодарна тем кто смогут...

Популярные вопросы