1. Алгебра
  2. Варифметической прогрессии

Варифметической прогрессии сумма n первых членов равна сумме m её первых членов . доказать, что сумма sn+m ее членов равна 0.

nmoskvich nmoskvich    1   09.06.2019 15:30    1

Ответы
золотесерце золотесерце  08.07.2020 11:17

S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}n \\ S_{m} = \frac{2a_{1}+d(m-1)}{2}m\\\\ S_{n+m} = \frac{2a_{1}+d(n+m-1))}{2}(n+m)\\\\ 2a_{1}n+dn(n-1) = 2a_{1}m+dm(m-1)\\ 2a_{1}(n-m)=d(m(m-1)-n(n-1))\\ 2a_{1}(n-m)=d(m^2-n^2)+d(n-m) \\ 2a_{1}=-d(m+n-1)\\\\ 2a_{1}+d(n+m-1)=0   

То есть равна 0    

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ЛордТарнум ЛордТарнум  08.07.2020 11:17
условие верно? в чем разница " сумма n первых членов " и "сумме m её первых членов"?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mishtal2017 mishtal2017  23.01.2021 17:59
Ребята очень нужно.кому не сложно.могу добавить ещё с загадки за правильный ответ..позязя...
Lola12131415 Lola12131415  23.01.2021 17:58
10. Знайдіть для х = 2 значення функції 7.якщо x 0,у = х2, якщо о x 3,5х, якщо x 3.А) 4; Б) 7; В) 10; Г) неможливо знайти ​...
Кристи1801 Кристи1801  23.01.2021 17:58
Алгебра.9 клас.Треба терміново.Розвязати все детально розписати.Задачі 594,595 на фото нижче...
zhanna241 zhanna241  23.01.2021 17:58
Х2-2х-15=0 теңдеуді шешіңіз...
Милан228 Милан228  25.03.2019 11:50
Сравните значения выражений а и в,если а=√0,12в квадрате + 0, 05 в квадрате, в = 0,(13),...
рана7 рана7  25.03.2019 11:50
Наидите наибольшее значение функции y=x (в кубе)-6х(в квадрате)+9х+5 на отрезке [o,5; 2]...
Angela8689 Angela8689  25.03.2019 11:14
Найдите значения выражения 13-10 13 8...
mprymachok mprymachok  25.03.2019 11:14
выручайте разобраться в темерешите и подробно распишите! любую , любое количество! за отдельную можете всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать...
Zenya1111 Zenya1111  25.03.2019 11:40
1)ax➁+bx➁-bx-ax+a+b: 2)ax➁+bx➁-bx-ax+cx➁-cx....
qaz160904 qaz160904  25.03.2019 11:40
(корень из 5-корень из 2)(корень из 5+корень из 2)...

Популярные вопросы