Варифметической прогрессии первый член равен 105, ), а сумма первых n членов -0. найдите n.

Ответы

Milana2K18 10.09.2020 23:34

n=6

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}$

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{1}+d(n-1)*n}{2}$

$\frac{210+(-7)(n-1)n}{2}=0\\ -3\frac{1}{2}n^{2} +3\frac{1}{2}n+105=0 \\$

Решим квадратное уравнение:

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (3.5)² - 4·(-3.5)·105 = 12.25 + 1470 = 1482.25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

$n_{1}=\frac{(-3,5)-\sqrt{1482,25} }{2*(-3,5)}=\frac{-3,5-38,5}{-7}=\frac{-42}{-7}=6$

$n_{2}=\frac{(-3,5)+\sqrt{1482,25} }{2*(-3,5)}=\frac{-3,5+38,5}{-7}=\frac{35}{-7}=-5$

n=6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

narigeevag71mariy 10.06.2019 01:30

abrikosikhii 10.06.2019 01:30

15 6y^2+11xy-2x^2 как разложить на множители? ?...

zhantonov2013 10.06.2019 01:30

софилка 10.06.2019 01:30

anelya1429 30.05.2020 12:57

Дана функция f(x)=3x^5−2x^6....

rasaka123 30.05.2020 00:52

hjdbrvjt 30.05.2020 12:52

2.розв яжіть рівняння. а) 13х-30=7х; б) 3(1-3х)=75; в) ....

tanyasidorcova 29.05.2020 12:48

ОверДовн 29.05.2020 12:48

eva444786 19.11.2020 09:39

Найдите значение выражения...