Варифметической прогрессии an sn - cумма первых n ее членов. найдите разность прогрессии, если а5=13, s10=145

Question

Алгебра: Варифметической прогрессии an sn - cумма первых n ее членов. найдите разность прогрессии, если а5=13, s10=145

MisterStickman1 · Answer

a5=a1+4d

S10=(2*a1+9d)*10/2=5*(2*a1+9d)

Получили систему:

a1+4d=13

5*(2*a1+9d)=145

a1+4d=13

2*a1+9d=29

Выразим из первого уравнения системы а1:

a1=13-4d

поддставим это значение а1 во второе уравнение системы:

26-8d+9d=29

d=3