Вариант 1 К-4 • 1. Найдите значение выражения 1 - 5x ^ 2 при x = - 4 . •
2. Выполните действия: a) y ^ 7 * y ^ 12 6) y^ 20 :y^ 5 ;B) (y ^ 2) ^ 8 г) (2y) ^ 4 •
3. Упростите выражение: a) - 2a * b ^ 3 * 3 * a ^ 2 * b ^ 4 ; 6) (- 2a ^ 5 * b ^ 2) ^ 3 . •
4. Постройте график функции y = x ^ 2 . С графика определите значение у при x = 1, 5 ; x = - 1, 5
5. Вычислите: (25 ^ 2 * 5 ^ 5)/(5 ^ 7)
6. Упростите выражение: x ^ (n - 2) * x ^ (3 - n) * x . a) 2 2 3 x^ 2 y^ 8 *(-1 1 2 xy^ 3 )^ 4 ;6)

Добрый день! Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1. Найдите значение выражения 1 - 5x^2 при x = -4:
Для нахождения значения выражения, нужно подставить значение x = -4 вместо x в данное выражение и выполнить вычисления:
1 - 5*(-4)^2 = 1 - 5*16 = 1 - 80 = -79.
Ответ: -79.

2. Выполните действия:
a) y^7 * y^12:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями их нужно складывать, поэтому получаем:
y^(7+12) = y^19.
Ответ: y^19.

б) y^20 : y^5:
При делении степеней с одинаковыми основаниями их нужно вычитать, поэтому получаем:
y^(20-5) = y^15.
Ответ: y^15.

в) (y^2)^8:
Чтобы возвести степень в степень, нужно умножить показатель степени на показатель степени, поэтому получаем:
y^(2*8) = y^16.
Ответ: y^16.

г) (2y)^4:
Чтобы возвести в степень сложное число, нужно возвести в степень каждый из сомножителей, поэтому получаем:
(2^4)*(y^4) = 16y^4.
Ответ: 16y^4.

3. Упростите выражение:
а) -2a * b^3 * 3 * a^2 * b^4:
Для упрощения данного выражения нужно перемножить все множители, поэтому получаем:
(-2*3)*(a*a^2)*(b^3*b^4) = -6a^3*b^7.
Ответ: -6a^3*b^7.

б) (-2a^5 * b^2)^3:
Чтобы возвести множитель в скобках в степень, нужно умножить показатель степени на каждый из показателей степени внутри скобок, поэтому получаем:
(-2^3)*(a^5*3)*(b^2*3) = -8a^15*b^6.
Ответ: -8a^15*b^6.

4. Постройте график функции y = x^2. С графика определите значение у при x = 1,5; x = -1,5:
Для построения графика функции y = x^2 нужно выбрать несколько значений x, подставить их вместо x в данную функцию и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Затем провести гладкую линию через эти точки.

При x = 1,5: y = (1,5)^2 = 2,25.
При x = -1,5: y = (-1,5)^2 = 2,25.
Значение y при x = 1,5 и x = -1,5 равно 2,25.

5. Вычислите: (25^2 * 5^5)/(5^7):
Для вычисления данного выражения нужно выполнить операции, указанные в скобках, и затем поделить результат на значение выражения 5^7:
(25^2 * 5^5) / (5^7) = (625 * 3125) / 78125 = 1953125 / 78125 = 25.
Ответ: 25.

6. Упростите выражение:
x^(n - 2) * x^(3 - n) * x:
Для упрощения данного выражения нужно перемножить все множители и объединить степень x:
x^(n - 2) * x^(3 - n) * x = x^(n - 2 + 3 - n + 1) = x^2.
Ответ: x^2.

a) 2^2 * y^8 * (-1)^1 * 1^2 * x * y^3)^4:
Для упрощения данного выражения нужно выполнить операции, указанные в скобках, и затем перемножить все множители:
2^2 * y^8 * (-1)^1 * 1^2 * x * y^3)^4 = 4 * y^8 * (-1) * x * y^12 = -4x * y^20.
Ответ: -4x * y^20.