В уравнении x^2-4+a=0 сумма квадрата корней равна 12. Найдите значение параметра а​

Пусть х1 и х2 корни уравнения х2 - 4х + а = 0.

Тогда по тереме Виета х1 + х2 = 4, х1 * х2 = а.

По условию задачи х12 + х22 = 12.

Преобразуем выражение х12 + х22.

х12 + х22 = х12 + х22 + 2х1 * х2 - 2х1 * х2 = (х12 + 2х1 * х2 + х22) - 2х1 * х2 = (х1 + х2)2 - 2х1 * х2 .

Подставим соответствующие значения, найденные по теореме Виета.

х12 + х22 = 42 - а.  

По условию задачи 42 - а = 12.

Выразим а.

а = 12 - 12,

а = 0.