В треугольнике АВС известно, что AB=12, ВС=10, sinzАВС=0,5. Найдите площадь Д АВС.​

Добро пожаловать в школу! Рад, что ты обратился ко мне с математическим вопросом. Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади треугольника через синус угла.

Первым шагом нам необходимо найти значение угла АВС. Для этого воспользуемся определением синуса: sinАВС = противолежащая сторона / гипотенуза.
В нашем случае, гипотенузой является сторона АВ (длиной 12), а противолежащей стороной является сторона ВС (длиной 10).
Подставим значения в формулу: sinАВС = 10 / 12 = 0,8333...
Для нахождения угла АВС воспользуемся табличным значением синуса. Найдем соответствующий угол в таблице и округлим его до десятых долей.

У нас sinАВС = 0,5. Ближайшим значением синуса из таблицы является sin30° = 0,5.
Следовательно, угол АВС равен 30°.


Так как теперь нам известна гипотенуза АВ (12) и угол АВС (30°), мы можем найти противолежащую сторону АС, применяя теорему синусов: АС / sinАВС = АВ / sinАСВ.
Подставим известные значения и найдем АС:
АС / 0,5 = 12 / sin30°.
АС / 0,5 = 12 / 0,5.
АС = 12 * 0,5.
АС = 6.


Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади треугольника Д АВС. Мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними: площадь = (1/2) * АВ * АС * sinАВС.
Подставим значения:
площадь = (1/2) * 12 * 6 * sin30°.
площадь = 0,5 * 12 * 6 * 0,5.
площадь = 3 * 6 * 0,5.
площадь = 9.


Таким образом, площадь треугольника Д АВС равна 9.

Надеюсь, что мое пояснение было понятным и помогло тебе решить задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы или понадобится помощь, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!