1. Алгебра
  2. В ответ надо записать

В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]


В ответ надо записать сумму корней в градусах, которые принадлежат промежутку [0°;180°]

Slendergirl345 Slendergirl345    1   25.03.2021 19:16    2

Ответы
bryleev99 bryleev99  24.04.2021 19:32

\displaystyle (cosx-sinx)^2=\frac{3\sqrt{3}-3}{2\sqrt{3}}(1-sin^22x)\\\\(cos^2x-2sinx*cosx+sin^2x)=\frac{3-\sqrt{3}}{2}(1-sin^22x)\\\\1-sin2x=\frac{1}{2}((3-\sqrt{3})-(3-\sqrt{3})sin^22x)\\\\2-2sin2x-(3-\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})sin^22x=0\\\\sin2x=t; |t|\leq 1\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(2-3+\sqrt{3})=0\\\\(3-\sqrt{3})t^2-2t+(\sqrt{3}-1)=0\\\\D=4-4*(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-1)=4(1-(3\sqrt{3}-3-3+\sqrt{3}))= \\\\=4(1-4\sqrt{3}+6 )=4(7-4\sqrt{3})=(2(\sqrt{3}-2))^2\\\\t_{1.2}=\frac{2 \pm 2(\sqrt{3}-2)}{2(3-\sqrt{3})}

\displaystyle t_{1.2}=\frac{1 \pm(\sqrt{3}-2)}{3-\sqrt{3}}\\\\t_1=\frac{1-\sqrt{3}+2}{3-\sqrt{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}=1\\\\t_2=\frac{1+\sqrt{3}-2}{3-\sqrt{3}}=\frac{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{3\sqrt{3}-3+3-\sqrt{3}}{9-3}=\frac{2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}

\displaystyle sin2x=1; 2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n; n \in Z; x=\frac{\pi }{4}+\pi n; n\in Z \\\\sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}}; 2x=\left \{ {{arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z} \atop {\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+2\pi n; n \in Z}} \right.; x=\left \{ {{\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n; n\in Z} \atop {\frac{1}{2}(\pi -arcsin\frac{1}{\sqrt{3}})+\pi n; n\in Z}} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lilya14kiev lilya14kiev  05.09.2019 02:00
Хей, друзья у меня для вас халявный подарок. () тому кто решит первым, небольшой пример`большой` а именно \(0,0)/ (89+89+89+89*104-30+10+30) \(0,0)/ решайте быстрей...
Лера089 Лера089  05.09.2019 02:00
На каком из этапов мотематическоло моделирования при решении текстовой нам не нужно знать обекты условия ?...
vcurakina vcurakina  05.09.2019 02:00
Как это решить? (x-4,5)*5/4=34,5 .решите 20 ....
Vikysik4718 Vikysik4718  05.09.2019 02:00
Если подняться на третий этаж за 2 минуты, за сколько поднимешься до двенадцатого этажа?...
noxiksds noxiksds  05.09.2019 02:00
Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика: а)2x-6y=10 б) 5x+4y=1...
manukansona manukansona  05.09.2019 02:00
Найти производную функции: 1) x^2+x 2) x^2-x 3)8x^2 4) -27x^2 5) -4x^3 6) 0.6x^3 7) 13x^2+26 8) x^2-16...
MishaDen3009 MishaDen3009  05.09.2019 02:00
Найдите точки пересечения графика уравнения с координатными осями без построения графика: а)2x-6y=10 б) 5x+4y=1...
Zauchka17 Zauchka17  05.09.2019 02:00
Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше . найдите стороны прямоугольника , если его периметре равен 144 см....
aleksandrborodp06tyy aleksandrborodp06tyy  05.09.2019 02:00
Сколько простых делителей имеет число n=4×6×5...
mendygulkurman mendygulkurman  02.09.2019 20:40
Записать уравнение касательной к графику функции f(x)=cos x-2x+4 в точке х0=0...

Популярные вопросы