В одной и той же системе координат постройте графики функций у=х^2, у=х^3 и у=3х+2 .решите графически уравнение х^3=3х если что ^это степень (7б)

В решении.

Объяснение:

1) В одной и той же системе координат постройте графики  

функций y = x^2, y = x^3 и y = 3x + 2.

а) у = х²;

График - классическая парабола с центром в начале координат, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х -3   -2   -1    0    1     2    3

у  9    4     1    0    1    4    9

По вычисленным точкам построить параболу.

б) у = х³;

График - кубическая парабола с центром в начале координат.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -2   -1    0    1    2

у  -8   -1    0    1    8  

По вычисленным точкам построить параболу.

в) у = 3х + 2;

График линейной функции прямая линия.  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -1    0     1

у  -1    2     5

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Решите графически уравнение x^3 = 3x + 2.

у = х³; у = 3х + 2;

Построить графики функций и найти координаты точек их пересечения.

а) у = х³;

График - кубическая парабола с центром в начале координат.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х  -2   -1     0    1     2

у  -8   -1     0    1     8  

По вычисленным точкам построить параболу.

б) у = 3х + 2;

График линейной функции прямая линия.  

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

Таблица:

х  -1    0    1

у  -1    2    5

По вычисленным точкам построить прямую.

Координаты точек пересечения: (-1; -1); (2; 8).

Решения уравнения: х = -1;  х = 2.