В миске 8 чёрных мячиков, 2 белых и 3 мячик(-ов, -а) синего цвета. Наугад вытащили один мячик. Вычисли вероятности:

(В ответе дробь не сокращай, например, 36 пиши как 3/6.)

а) P(мячик белого цвета) =
;

б) P(мячик чёрного цвета) =
;

в) P(мячик синего цвета) =
;

г) P(мячик не синего цвета) =
;

д) P(мячик чёрного или синего цвета) =
.

Бросили монетку 200 раз, 90 раз выпала цифра.

Вычисли относительную частоту выпадения цифры:
%.

Найди относительную частоту выпадения герба:
%.

В коробке 250 лампочек, из них 48 — по 100 Вт, 29 — по 60 Вт, 63 — по 25 Вт, 110 — по 15 Вт. Вычисли вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт.

ответ (запиши в виде десятичной дроби):

.

Дополни выражение:
сумма вероятностей противоположных событий равна .

Составь таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 1 — 11 очков, на 2 — 12 очков, на 3 — 13 очков.

Хорошо, давайте решим все поставленные задачи по порядку.

а) P(мячик белого цвета) =
Чтобы найти вероятность вытащить мячик белого цвета, нам нужно разделить количество белых мячей (2) на общее количество мячей (8+2+3=13):
P(мячик белого цвета) = 2/13.

б) P(мячик чёрного цвета) =
Аналогично, чтобы найти вероятность вытащить мячик чёрного цвета, нам нужно разделить количество чёрных мячей (8) на общее количество мячей (13):
P(мячик чёрного цвета) = 8/13.

в) P(мячик синего цвета) =
Аналогично, чтобы найти вероятность вытащить мячик синего цвета, нам нужно разделить количество синих мячей (3) на общее количество мячей (13):
P(мячик синего цвета) = 3/13.

г) P(мячик не синего цвета) =
Чтобы найти вероятность вытащить мячик, который не является синим, нам нужно сложить вероятности вытащить мячик белого цвета и мячик чёрного цвета:
P(мячик не синего цвета) = P(мячик белого цвета) + P(мячик чёрного цвета) = 2/13 + 8/13 = 10/13.

д) P(мячик чёрного или синего цвета) =
Чтобы найти вероятность вытащить мячик, который является чёрным или синим, нам нужно сложить вероятности вытащить мячик чёрного цвета и мячик синего цвета:
P(мячик чёрного или синего цвета) = P(мячик чёрного цвета) + P(мячик синего цвета) = 8/13 + 3/13 = 11/13.

Теперь перейдём ко второму вопросу.

Бросили монетку 200 раз, 90 раз выпала цифра.
Относительная частота выпадения цифры равна отношению количества выпавших цифр к общему числу бросков:
Относительная частота выпадения цифры = 90/200 = 9/20.

Относительная частота выпадения герба можно найти относительной частотой выпадения цифры, так как сумма относительных частот двух противоположных событий должна быть равна 1:
Относительная частота выпадения герба = 1 - Относительная частота выпадения цифры = 1 - 9/20 = 11/20.

Перейдём к третьему вопросу.

В коробке 250 лампочек, из них 48 — по 100 Вт, 29 — по 60 Вт, 63 — по 25 Вт, 110 — по 15 Вт.
Чтобы найти вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт, нам нужно сложить количество лампочек мощностью не более 60 Вт (29+63+110) и разделить на общее количество лампочек (250):
P(мощность не превысит 60 Вт) = (29+63+110)/250 = 202/250 = 0.808.

Следующий вопрос требует заполнить пропуск.

Дополни выражение:
Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

Наконец, перейдём к последнему вопросу.

Составь таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 1 — 11 очков, на 2 — 12 очков, на 3 — 13 очков.
Так как на каждой грани кубика есть только одно значение, вероятность выпадения каждого значения равна 1/6.
Таблица будет выглядеть следующим образом:

| X (число очков) | P (вероятность) |
|-----------------|----------------|
| 11 | 1/6 |
| 12 | 1/6 |
| 13 | 1/6 |

Надеюсь, я дал достаточно подробные и обстоятельные ответы на все вопросы. Если остались ещё вопросы - не стесняйтесь задавать!