1. Алгебра
  2. в геометрической прогрессии

в геометрической прогрессии известно, что b1+b4=27, b2+b3=18. Найдите первый член и знаменатель прогрессии


в геометрической прогрессии известно, что b1+b4=27, b2+b3=18. Найдите первый член и знаменатель прог

WFCPDF WFCPDF    3   28.12.2021 07:21    1

Ответы
malyxd malyxd  28.12.2021 07:30

\displaystyle b_1=3 \ , \ q_1=2 \ \ ; \ \ b_1'=24 \ , \ q_2=1/2

Объяснение:

\displaystyle \begin{cases} b_1+b_4=27 b_2+b_3=18 \end{cases}

Воспользуемся формулами :

\sf \ b_n=b_1\cdot q^{n-1}

\sf \displaystye b_2=b_1q b_3=b_1q^2 b_4=b_1q^3  

Где b₁- первый член прогрессии ; q-знаменатель прогрессии

Подставим :

\displaystyle \begin{cases} b_1+b_1 q^3=27 b_1q+b_1q^2=18 \end{cases}

Вынесем за скобки общий  множитель :

\displaystyle \begin{cases} b_1(1+q^3)=27 b_1q(1+q)=18 \end{cases}

q^3+1=(q+1)(q^2-q+1)

Подставим и разделим

\div \displaystyle \begin{cases} b_1(1+q)(q^2-q+1)=27 b_1q(1+q)=18 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{\not \!b_1(1+q) \!\!\!\!\!\!\!\bigg \slash(q^2-q+1)}{\not \!b_1q(1+q) \!\!\!\!\!\!\!\bigg \slash } =\frac{27}{18}

\displaystyle \frac{q^2-q+1}{q} =\frac{3}{2 } 2q^2-2q+2=3q 2q^2-5q+2=0 D=25-16=9 q_1=\frac{5+3}{4} =2 q_2=\frac{5-3}{4} =\frac{1}{2}

Тогда первый член будет принимать два различных значения :

Подставим q в данное уравнение

b_1q(1+q)=18

b_1=\dfrac{18}{q(1+q)} pri \ q_1=2 b_1=\dfrac{18}{2\cdot 3} =3 pri \ q_2=1/2 b_1'=\dfrac{18}{\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{3}{2} } =24

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Посемуська Посемуська  28.12.2021 07:30

ответ: знаменатель равен 2, первый член равен 3. См фото.

Объяснение:


в геометрической прогрессии известно, что b1+b4=27, b2+b3=18. Найдите первый член и знаменатель прог
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
simono627122va simono627122va  24.11.2020 23:58
Номера 14.3 и 14.4, ну или хотя бы один из них. с объяснением...
Ученик1090230147 Ученик1090230147  24.11.2020 23:58
При каком значении m уравнение 2*1/4 x^2-(m+2)x=0 имеет корни x=0, x=1/2?...
Asandyana Asandyana  15.03.2021 14:57
Дано квадратное уравнение 2x^2-4x+2=0 a) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член в) определите сколько корней имеет...
Adashok Adashok  15.03.2021 14:57
На диаграмме представлены данные о количестве посаженных и взошедших семян раз-личных овощных культур в...
spooknook spooknook  15.03.2021 14:57
ДО ЭТОГО ВЕЧЕРА ПОБУДУЙТЕ ГРАФІК ФУНКЦІЇ у=1-2х. За до графіка знайдіть: а) значення х, якщо у=2;3 б) значення у, якщо х=-3;2 в) значення х, для яких значення у(ігрик) достатні...
никита3467т никита3467т  15.03.2021 14:57
Разложите на множители 1)2ax^3-54ay^3 2)x^2-8x+16-2xy+8y...
LinaKosarchuk LinaKosarchuk  15.03.2021 14:57
умооляю это тест по геометрии​...
Мику35 Мику35  15.03.2021 14:57
алгебра b) и c) сделайте ​...
Кэйт777 Кэйт777  15.03.2021 14:57
4. Разложите многочлен на множители​...
Крис2609 Крис2609  15.03.2021 14:58
решить 2Б.198. Это надо сделать сегодня....

Популярные вопросы