1. Алгебра
  2. В геометрической прогрессии

В геометрической прогрессии известно, что b_8-b_6=160, b_1-b_3=5. а) найдите первый член и знаменатель прогрессии

в) найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

Kol07L07 Kol07L07    3   08.12.2020 09:37    0

Ответы
Хцжцэ Хцжцэ  07.01.2021 09:37

\left\{\begin{array}{l}b_8-b_6=160\\b_1-b_3=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^7-b_1q^5=160\\b_1-b_1q^2=4\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5\, (q^2-1)=160\\-b_1\, (q^2-1)=5\end{array}\right

\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{160}{b_1q^5}\\q^2-1=-\dfrac{5}{b_1} \end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{160}{b_1q^5}=-\dfrac{5}{b_1}\ \ ,\ \ 160=-5q^5\ \ ,\ \ q^5=-32\ \ ,\\\\\\q^5=(-2)^5\ ,\ \ \ \boxed{\ q=-2\ }\\\\\\b_1=-\dfrac{5}{q^2-1}=-\dfrac{5}{(-2)^2-1}=-\dfrac{5}{4-1}=-\dfrac{5}{3}\ \ ,\ \ \boxed{\ b_1=-\dfrac{5}{3}\ }

b)\ \ S_5=\dfrac{b_1\cdot (q^5-1)}{q-1}=\dfrac{-\frac{5}{3}\cdot ((-2)^5-1)}{-2-1}=\dfrac{-5\cdot (-33)}{3\cdot (-3)}=-\dfrac{5\cdot 11}{3}=-18\dfrac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
УРВ05052001 УРВ05052001  11.07.2019 12:00
1киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек.счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов,а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часов.сколько...
89224717238 89224717238  11.07.2019 12:00
Какое необходимое условие того, чтобы уравнение не имело корни? надо: ))...
N1ki4 N1ki4  11.07.2019 12:00
Решить лёгкий пример ! 6(2а-в) при а=2/3,в=5/6...
kiryazhigulski kiryazhigulski  11.07.2019 12:00
раскройте скобки в выражении(х+2)²-(1+6х)(6х-1) и полученные многочлен к стандартному виду...
Kseniyak04 Kseniyak04  11.07.2019 12:10
Представьте выражение в виде степени: 3 в 8 степени : 3 в 6 степени (2 в 3 степени) в 4 степени 3 в 5 степени *2 в 5 степени...
ArseniyRich ArseniyRich  16.07.2019 05:40
Вкакой координатной четверти находятся углы равные: 1)179 2)325 3)-150 4)-10 5)800 6)10000...
lfrybkrrf lfrybkrrf  16.07.2019 05:40
16-(x+y)^2 представьте выражение в виде произведения...
фреска25 фреска25  06.09.2019 18:40
На выставке было n посетителей, которых попросили заполнить анкету о том что для них важнее важнее при выборе букета 9/¹⁴ сказали что важен цвет а 7/¹² что важен запах,...
araruwolf araruwolf  06.09.2019 18:40
А²-b/a - a преобразуйте в дробь выражение...
ирбиз ирбиз  06.09.2019 18:40
Решите неравенства 1) x^2+5x/x-1 больше или равно 0 2) x^2(x-3) больше 0 найти оп y=-x^2+8x-7(это под корнем)/3x-6...

Популярные вопросы