1. Алгебра
  2. В геометрической прогрессии

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b5 – b3= 36. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.

lzhaleeva lzhaleeva    1   10.12.2020 14:44    3

Ответы
НикСол НикСол  09.01.2021 14:45

\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_5-b_3=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1q^4-b_1q^2=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1q^2\cdot (q^2-1)=36\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\\ q^2-1=\dfrac{36}{b_1q^2}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=\dfrac{36}{b_1q^2}\ \ \ \to \ \ \ 72=36\cdot q\ \ ,\ \ q=2

a)\ \ b_1q^2=\dfrac{36}{q^2-1}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{36}{q^2(q^2-1)}=\dfrac{36}{4\cdot (4-1)}=\dfrac{36}{4\cdot 3}=\dfrac{36}{12}=3\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1(q^8-1)}{q-1}=\dfrac{3\cdot (2^8-1)}{2-1}=3\cdot 255=765

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dawdawad dawdawad  19.06.2019 23:10
Найдите сумму первых 17 членов арифметической прогрессии ап если известно а7+а11=20...
ilham11997766 ilham11997766  19.06.2019 23:10
Найти логарифмы чисел по основанию 3: 3, 9, 27, 81, 1, 1/3, 1/9, 1/243 ответы: 1, 2, 3, 4, 0, -1, -2, -5 объясните почему именно такие ответы, в общем как это решается, а то не...
маг42 маг42  19.06.2019 23:10
Решить неравенства: 1) |2x| x+3 2) |x-2|+x 4...
arturk13 arturk13  19.06.2019 23:10
1.составьте систему уравнений для решения : площадь прямоугольного треугольника равна 90.сумма квадратов его катетов-369. чему равны длины катетов данного треугольника? 2.вычислите...
AAOO AAOO  19.06.2019 23:10
Log (2x-5) по основанию 0,4 log (x+5) по основанию 0,4 решите ннеравенство...
filanovich1984 filanovich1984  19.06.2019 23:10
Докажите тождество cos(3/2π+4α)+sin(3π-8α)-sin(4π-12α)=4cos2α cos4α sin 6α...
Vladko1337lol Vladko1337lol  19.06.2019 23:10
Известно, что число -2 является корнем данного уравнения. найдите значение m и второй корень этого уравнения: x^2 – mx + 8 = 0....
Sofiko20017 Sofiko20017  19.06.2019 23:10
Решите уравнение (х+2)+(х+5)+(х+8)++(х+32)=220....
Samsung123456789 Samsung123456789  19.06.2019 23:10
Преобразуйте в произведения: а) sin8a-sin4a б) cos4a-cosa в) cos16+cos66 г)cos^2 37-cos^2 17...
VaDiMiR3000 VaDiMiR3000  19.06.2019 23:10
Доля брака при производстве часов составляет 0.4% найдите вероятность того что только что купленные часы окажутся исправными....

Популярные вопросы