1. Алгебра
  2. В геометрической прогрессии (bn)

В геометрической прогрессии (bn) известно, что b6-b4= 72, a b1 – b3= 9. а) Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.
b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии.
​

paniann17 paniann17    1   07.12.2020 10:21    13

Ответы
parahonya90 parahonya90  06.01.2021 10:23

\left\{\begin{array}{l}b_6-b_4=72\\b_1-b_3=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^5-b_1q^3=72\\b_1-b_1q^2=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}b_1q^3\cdot (q^2-1)=72\\b_1\cdot (1-q^2)=9\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\ q^2-1=\dfrac{72}{b_1q^3}\\q^2-1=-\dfrac{9}{b_1}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{72}{b_1q^3}=-\dfrac{9}{b_1}\ \ ,\ \ \ 72=-9q^3\ \ ,\ \ q^3=-8\ \ ,\ \ \underline {q=-2\ }

b_1=\dfrac{9}{1-q^2}=\dfrac{9}{1-(-2)^2}=\dfrac{9}{1-4}=\dfrac{9}{-3}=-3\ \ ,\ \ \underline {\ b_1=-3\ }\\\\\\b)\ \ S_8=\dfrac{b_1\, (q^8-1)}{q-1}=\dfrac{-3\cdot ((-2)^8-1)}{-2-1}=\dfrac{-3\cdot (256-1)}{-3}=255

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RassiaScream RassiaScream  05.09.2021 17:48
Если площадь треугольника прямоугольника составляет 96 см² и одна ножка отстоит от другой более чем на 4 см, найдите длины сторон треугольника....
yulyatimonen yulyatimonen  05.09.2021 17:48
Складіть числовий вираз та знайдіть його значення: «Частка суми чисел 4/9 і -5/6 та числа -14/27»...
Полина2684 Полина2684  05.09.2021 17:48
Найти значение произведения функции f (x) в точке x0f(x)=3√2x-5/x+3x-2 x0=1...
svetasvetashi svetasvetashi  05.09.2021 17:48
2/3*(x-5)+1 1/3*(x+1)= 9 уравнение...
PavlWhite249 PavlWhite249  05.09.2021 17:47
Розв язати рівняння: x²+2x+4=0...
darkelan darkelan  05.09.2021 17:47
Как решить уравнение х в квадрате -29=0...
maksderbenevMarc maksderbenevMarc  05.09.2021 17:46
Даю с алгеброй. Буду благодарен. пример на скриншоте....
66666666ak 66666666ak  05.09.2021 17:45
Выполните действия (17 5/14 - 29 4/21 ) × (32,098 +5,902): (49 1/7- 30 10/21)...
КатяСвиридова КатяСвиридова  05.09.2021 17:44
-9x2+24x+9=0 решить уравнение...
Бика2525 Бика2525  05.09.2021 17:44
Замените m таким многочленом чтобы равенство стало тождеством, задание с 15 по 19...

Популярные вопросы