В чем сходство и в чем разница между отображениями и функциями?

Термины "функция" и "отображение" употребляются как синонимы.

Соответствие -- это понятие более общее. Если даны множества A и B, то элементам множества A может соответствовать сколько угодно элементов множества B. В том числе ни одного. А функцией (отображением) из A в B называется всюду определённое однозначное соответствие. То есть каждому элементу множества A ставится в соответствие один (и только один) элемент множества B.

Функция, таким образом, есть частный случай соответствия.

1

Термины "функция" и "отображение" употребляются как синонимы.

Соответствие -- это понятие более общее. Если даны множества A и B, то элементам множества A может соответствовать сколько угодно элементов множества B. В том числе ни одного. А функцией (отображением) из A в B называется всюду определённое однозначное соответствие. То есть каждому элементу множества A ставится в соответствие один (и только один) элемент множества B.

Функция, таким образом, есть частный случай соответствия