Питання: В арифметичній прогресії відомо, що
1. Визначте різницю цієї прогресії.
2) Знайдіть суму S_20 двадцяти перших її членів.
Покрокове роз'яснення:
1) Нехай , . Тоді, оскільки (1), маємо:
, де d - різниця АП.
2) Знайдемо за рівністю 1, беручи до уваги , що .
Тоді:
Знайдемо сумму перших дватцяти членів АП за формулою: ,
маємо:
.
Питання: В арифметичній прогресії відомо, що
1. Визначте різницю цієї прогресії.
2) Знайдіть суму S_20 двадцяти перших її членів.
Відповідь:1) 42) 700Покрокове роз'яснення:
1) Нехай , . Тоді, оскільки (1), маємо:
, де d - різниця АП.
2) Знайдемо за рівністю 1, беручи до уваги , що .
Тоді:
Знайдемо сумму перших дватцяти членів АП за формулою: ,
маємо:
.