В) 5x⁴-12x³ +14x²-12x+5=0;
г) x⁴ +5x³+6x²+5x+1=0.

мейрбек2 мейрбек2    3   11.08.2022 04:54    0

Ответы
ivankisa12 ivankisa12  11.08.2022 06:00

Следующее уравнение равносильно исходному.

9(x-1)^4-(x+1)^4=0~~~\Rightarrow~~~ 9(x-1)^4=(x+1)^49(x−1)4−(x+1)4=0   ⇒   9(x−1)4=(x+1)4

Последнее уравнение разбивается на два случая

1) \sqrt{3}(x-1)=x+1~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}+1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2+\sqrt{3}}3(x−1)=x+1   ⇒    x(3−1)=3+1   ⇒   x1=2+3

2) \sqrt{3}(x-1)=-(x+1)~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2-\sqrt{3}}3(x−1)=−(x+1)   ⇒    x(3+1)=3−1   ⇒   x1=2−3

ответ: x = 2 ± √3


В) 5x⁴-12x³ +14x²-12x+5=0; г) x⁴ +5x³+6x²+5x+1=0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра