Уважаемые разрабодчики, не удаляйте! Нечестно. Тратишь лишь

3.

q = -125/25 = -1/5 = -0,2

По формуле суммы бесконечно убывающей прогрессии:

S = b1 / 1-q = -125 / 1+0,2 = -104,16667

ответ: -104,16667

4.

an = 10,9

a1 = 8,5

d = 0,3

an = a1+(n-1)*d

10,9 = 8,5+(n-1)*0,3

2,4 = 0,3n-0,3

0,3n= 2,7

n = 9

ответ: 9

5.

2; x; y; -54.

b1 = 2 ; b4 = -54.

bn = b1*q^(n-1)

-54 = 2*q^(4-1)

-27 = q^3

q = -3

x = 2*(-3) = -6

y = -6*(-3) = 18

ответ: -6 и 18

6.

b1 = x+1; b2 = x+5; b3 = 2x+4.

По свойству геометрической прогрессии:

b1*bn = b2*b(n-1)

b1*b3 = b2*b(3-1)

b1*b3 = b2*b2

(x+1)*(2x+4) = (x+5)^2

2x^2 + 4x + 2x + 4 = x^2 + 10x + 25

x^2 - 4x - 21 = 0

Из данного квадратного уравнения получаем корни:

x1 = 7

x2 = -3

При подстановке -3 каждый член геометрической прогрессии равен -2

При подстановке 7, члены геометрической прогрессии равны 8, 12, 18, что соответствует геометрической прогрессии со знаменателем q = 1,5

ответ:  x=7; Члены геометрической прогрессии: 8, 12, 18.

7.

a1 = 56 (наименьшее число кратное 8 и >50)

an = 176 (наибольшее число кратное 8 и <180)

d = 8

an = a1+(n-1)d

176 = 56+(n-1)*8

120 = 8n-8

n = 16

S = ((a1 + an) /2)*n

S = ((56+176) /2)*16 = 1856

ответ: 1856