Установіть відповідність між функцією та її областю визначення

Хорошо, давайте разберем вопрос.

Перед нами задача на установление соответствия между функцией и ее областью определения. Область определения функции - это множество всех возможных входных значений, для которых функция имеет определенное значение. Другими словами, это множество значений, для которых функция определена и имеет смысл.

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, как работает каждая из предложенных функций и разобраться в их областях определения.

Давайте посмотрим на предложенные функции:

1. f(x) = √x
2. g(x) = 1/x
3. h(x) = ln(x)
4. k(x) = x+1

1. Функция f(x) = √x является квадратным корнем из x. Ее область определения ограничена неотрицательными числами, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа вещественным способом не определено. То есть область определения функции f(x) - все неотрицательные числа.

2. Функция g(x) = 1/x является обратной функцией к линейной функции. Ее область определения включает все значения x, кроме 0, так как деление на ноль не определено. То есть область определения функции g(x) - все числа, кроме 0.

3. Функция h(x) = ln(x) является натуральным логарифмом от x. Ее область определения также ограничена положительными числами, так как логарифм от отрицательного числа не определен. То есть область определения функции h(x) - все положительные числа.

4. Функция k(x) = x+1 является линейной функцией, у которой x - это входное значение, а x+1 - это соответствующее значение функции. Так как линейная функция не имеет ограничений на входные значения, то область определения функции k(x) - все действительные числа.

Теперь, когда мы разобрались с каждой функцией и ее областью определения, мы можем свести данные в таблицу:

Функция | Область определения
-----------------------------
f(x) = √x | x >= 0
g(x) = 1/x | x ≠ 0
h(x) = ln(x) | x > 0
k(x) = x+1 | Все действительные числа

Таким образом, мы установили соответствие между каждой функцией и ее областью определения.