Условие и вопрос предоставлен на рисунке

Маргольц Маргольц    2   31.10.2019 17:50    0

Ответы
NicholasM NicholasM  10.10.2020 10:32

(см. объяснение)

Объяснение:

a)

2x^2-3x^2-13x+12=0

Найдем корень из делителей числа 12. Это число 3.

Выполним деление по схеме Горнера. Получим:

2x^2+3x-4

Тогда исходное выражение равно:

(x-3)(2x^2+3x-4)=0

Решим квадратное уравнение. Результатом будет два корня:

\dfrac{-3-\sqrt{41}}{4} и \dfrac{-3+\sqrt{41}}{4}

(не забываем про x=3)

Уравнение решено.

b)

2x^5+x^4-17x^3-17x^2+11x+12=0

x=3 - корень уравнения. Тогда:

(x-3)(2x^4+7x^3+4x^2-5x-4)=0

Аналогично раскладываем на множители. После всего получим:

(x+1)^2(x-3)(2x^2+3x-4)=0

Итого корни:

\dfrac{-3-\sqrt{41}}{4}\\ -1\\ \dfrac{-3+\sqrt{41}}{4}\\3

Уравнение решено.

c)

9x^4+6x^3-14x^2+x+2=0

x=\dfrac{2}{3} - корень уравнения.

Разложим его на множители:

(3x+1)(3x-2)(x^2+x-1)=0

Итого корни:

\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{2}{3}

Уравнение решено.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра