Ушкатулці розбійника декілька коштовних каменів (не більше 1000) відомо що [tex]rac{2}{9}[/tex] алмази [tex]rac{4}{11}[/tex]

Question

Алгебра: Ушкатулці розбійника декілька коштовних каменів (не більше 1000) відомо що [tex]rac{2}{9}[/tex] алмази [tex]rac{4}{11}[/tex] рубіни [tex]rac{1}{7}[/tex] сапфіри а інше смарагди скільки смарагдів у шкатулці?

КэтЗед · Answer

Число каменів повинно ділитися і на 9, і на 11, і на 7. Перемножимо ці числа:

$9 \cdot 11 \cdot 7=693$

Якщо ми ще помножимо це число або на 3, або на 9, або на 11, або на 7, то отримаємо число, яке вже буде більше за 1000. Отже, каменів у розбишаки 693.

Підрахуємо суму алмазів, рубінів і сапфірів:

$\dfrac{2}{9}\cdot 693 +\dfrac{4}{11} \cdot 693+\dfrac{1}{7}\cdot 693=693\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{1}{7}\right)=693 \cdot \dfrac{505}{693}=505$