Уровнение касательной y=2x^4-x^3+3x+4 x0=0​

yk = 4 + 3(x - 0)  

Объяснен ие:

Запишем уравнения касательной в общем виде:  

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)  

По условию задачи x0 = 0, тогда y0 = 4  

Теперь найдем производную:  

y' = (2*x^4-x^3+3*x+4)' = 8*x3-3*x^2+3  

следовательно:  

f'(0) = 8*0^3-3*0^2+3 = 3  

В результате имеем:  

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)  

yk = 4 + 3(x - 0)  

или  

yk = 0