Уравнения со сложными тригонометрическими функциями: sin (4 pi/3*sin(x))=1/2 со звёздочкой

Question

Алгебра: Уравнения со сложными тригонометрическими функциями: sin (4 pi/3*sin(x))=1/2 со звёздочкой

scorp2003 · Answer

4pi/3sinx=pi/6+2pik

sinx=3/4(1/6+2k)=1/8+3/2k<1 k<7/12

sinx=1/8+3/2k>-1 k>-3/4

k=0

sinx=1/8

x=arcsin(1/8)

sinx=3/4(5/6+2k)=5/8+3/2k<1 k<1/4

5/8+3/2k>-1

k=0 sinx=5/8

x=arcsin(5/8)

k=-1 sinx=5/8-3/2=-7/8

x=arcsin(-7/8)

Уравнения со сложными тригонометрическими функциями: sin (4 pi/3*sin(x))=1/2 "со звёздочкой"