Уравнение x2 +xp-6=0 имеет корень 2. найдите его второй корень и чило р​

р = 1; х = -3.

Объяснение:

Так как число 2 является корнем уравнения, то при подстановке этого числа вместо переменной х, оно обращает исходное уравнение в верное числовое равенство, т.е.

22 + р * 2 – 6 = 0;

4 + 2р – 6 = 0;

2р – 2 = 0.

Получили уравнение. Решим его относительно р. Перенесем – 2 вправо с противоположным знаком:

2р = 0 + 2;

2р = 2.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель, следовательно, получим:

р = 2 / 2;

р = 1.

В результате получим уравнение:

х2 + х – 6 = 0.

Решим это уравнение.

D = b2 – 4ac = 12 – 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 = 52.

x1 = (- 1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (- 1 – 5) / 2 = - 6 / 2 = - 3.

ответ: р = 1; х = -3.