1. Алгебра
  2. Уравнение [tex]x^{2}+cx+6=0[/tex]

Уравнение x^{2}+cx+6=0 имеет корни x_{1} и x_{2}. выразите \frac{x_{1} }{x_{2} }+\frac{x_{2} }{x_{1} } через переменную с. заранее

PolinaLass PolinaLass    2   21.04.2019 07:34    0

Ответы
ArtemDem ArtemDem  08.06.2020 02:53

Дано:

x^{2}+cx+6=0

Найти: \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}

Решение.

1)

x^2+cx+6=0

D=c^2-4*1*6=c^2-24

x_1=\frac{-c-\sqrt{c^2-24}}{2}

x_2=\frac{-c+\sqrt{c^2-24}}{2}

2)

\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=

=\frac{2*(-c-\sqrt{c^2-24)}}{2*(-c+\sqrt{c^2-24)}}+\frac{2*(-c+\sqrt{c^2-24})}{2*(-c-\sqrt{-c^2-24}} )}=

=\frac{(-c-\sqrt{c^2-24})^2+(-c+\sqrt{c^2-24})^2}{(-c)^2-(\sqrt{c^2-24})^2}=

=\frac{c^2+2c\sqrt{c^2-24}+c^2-24+c^2-2c\sqrt{c^2-24}+c^2-24}{c^2-(c^2-24)}=

=\frac{4c^2-48}{c^2-c^2+24}=

=\frac{4c^2-48}{24}=\frac{4(c^2-12)}{24}=\frac{c^2-12}{6}

ответ: \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}=\frac{c^2-12}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DeadShotDS DeadShotDS  15.03.2021 12:40
Найдите область значений y=x^2+4x-7...
maschkuznetsov maschkuznetsov  15.03.2021 12:40
Задание 1. Задано выражение: рис.1. а) упростите выражение; б) найдите значение выражения, полученного в пункте а) при a = 1; b = 81. Задание 2 . Упростите числовое выражение....
kirich8899 kirich8899  15.03.2021 12:40
3. [ ] Упростите выражение : a) (x - 4)(x2 + 4x + 16) + x(4 - x)(4 + x)​...
Jelly2005 Jelly2005  15.03.2021 12:40
Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. площадь равна 55см². найти стороны прямоугольника...
valera270607 valera270607  15.03.2021 12:40
( x+1)(x²-x+1)-x(x+3)(x-3)​...
panyaeva06 panyaeva06  04.08.2019 16:30
Представьте в виде дроби выражение 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+ ..+1/(x+99)(x+100) с объснениями...
Love2111 Love2111  04.08.2019 16:30
Сумма положительных чисел а и b равна 50 .при каких значениях а и b их произведения будет наибольшим ?...
stenyakina90 stenyakina90  04.08.2019 16:30
Решить уравнения подробно по 7 класс. 1) -8х=64 2) (3х+1)/7=4 над чертой в верху 3х+1, а под чертой в низу 7. 3) 4(3х-2)=6(х-1)...
H3RURG H3RURG  04.08.2019 16:30
Две треугольник, вершины которого расположены в точках а (5; -4), b(-1; 3) и c(-3; -2) , составьте уравнения прямой, проходящей через точку c перпендикулярной стороне ab...
Sonechka55 Sonechka55  04.08.2019 16:40
Вычеслите,10 и верху одна четвёртая умножить на 40 и на верху одна пятая и снова умножить на 5 и на верху одна вторая...

Популярные вопросы