1. Алгебра
  2. Уравнение по тригонометрии

Уравнение по тригонометрии пробовал (1-cosx) заменить 2cos^2 x/2, что-то не решение явно идет не по верному

llovepet20 llovepet20    1   01.07.2019 01:40    2

Ответы
Dindonn Dindonn  24.07.2020 13:49
4(1-\cos x)=3\sin\frac{x}{2}\cos^2\frac{x}{2}
\\\
4(\sin^2 \frac{x}{2}+\cos^2 \frac{x}{2} -\cos^2 \frac{x}{2} +\sin^2 \frac{x}{2} )=3\sin\frac{x}{2}\cos^2\frac{x}{2}
\\\
8\sin^2 \frac{x}{2}=3\sin\frac{x}{2}\cos^2\frac{x}{2}
\\\
\sin\frac{x}{2}(8\sin \frac{x}{2}-3\cos^2\frac{x}{2})=0
\\\
\sin\frac{x}{2}=0
\\\
\frac{x}{2}= \pi n
\\
x_1=2 \pi n, \ n\in Z
8\sin \frac{x}{2}-3\cos^2\frac{x}{2}=0
\\\
8\sin \frac{x}{2}-3(1-\sin^2\frac{x}{2})=0
\\\
3\sin^2\frac{x}{2}+8\sin \frac{x}{2}-3=0
\\\
D_1=4^2-3\cdot(-3)=25
\\\
\sin \frac{x}{2} \neq \frac{-4-5}{3} =-3\ \textless \ -1
\\\
\sin \frac{x}{2} =\frac{-4+5}{3} = \frac{1}{3} 
\\\
\frac{x}{2} =(-1)^k\arcsin \frac{1}{3}+ \pi k
\\\
x_2 =2\cdot(-1)^k\arcsin \frac{1}{3}+2 \pi k, \ k\in Z
ответ: 2 \pi n и 2\cdot(-1)^k\arcsin \frac{1}{3}+2 \pi k, где n и k - целые числа
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zybi zybi  11.06.2019 12:50
Всоревнованиях по метанию ядра участвует 4 спортсмена из великобритании 10 из германии 8 из франции 10 из италии.найдите вероятность того , что спортсмен который выступает последним...
валя357 валя357  20.06.2019 18:50
Какой одночлен надо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен 0,0001 p в 8 степени q во 2 степени?...
Misha01923 Misha01923  20.06.2019 18:50
Решить,заранее ! /7) * 21 - 2(целых)4/7 * 2) *14...
saryglarSayan saryglarSayan  20.06.2019 18:50
Найдите область определения функции y=√(4- 4-2х - все под корнем...
ronaldopenzap016aa ronaldopenzap016aa  17.05.2021 11:11
Решите неравенство x ^ 2-2x + 3≤0, используя функцию y = x ^ 2-2x + 3...
Лол1666 Лол1666  17.05.2021 11:12
14. Знайдіть значення b, при якому графік квадратичної функції y=-x + bx -7 проходить через точку к (3; 8). Запишіть формулу,якою задано функцію. Побудуйте графік цієї функції та визначтепроміжки...
vadik46 vadik46  17.05.2021 11:12
Выполните умножение 0,5х(2х-5)(х+3)...
af1045017202 af1045017202  17.05.2021 11:12
А) Начертите окружность, заданную уравнением: (х + 2)² + у² = 9​...
РосАлик РосАлик  17.05.2021 11:12
При якому значенні а система рівнянь 2х+3у=5ах-6у=-10має безліч розв язків ​...
аня200414 аня200414  17.05.2021 11:12
Скоротить дриб а и б (8 класс кр ✍️✍️✍️✍️✍️) ​...

Популярные вопросы