Уравнение касательной к графику функции y = - 2x^2 + 1 в точке с абсциссой x0 = 0

Уравнение касательной к графику функции у в точке находим по формуле:


Найдём производную (степенной функции) по формуле:



(производная константы равна нулю, просто расписано, как это получается)

Найдём значение производной и функции в точке :
f'(0) = -4*0 = 0
f(0) = -2*0² + 1 = 1

Находим уравнение касательной:


Итак, уравнение касательной выглядит так: y = 1
Эта прямая параллельна оси абсцисс, пересекает ось ординат в точке y=1.