1. Алгебра
  2. Уравнение: cosx(tgx-cosx)=-sin^2x

Уравнение: cosx(tgx-cosx)=-sin^2x как решать?

mira0209 mira0209    2   23.06.2019 04:00    0

Ответы
sashasas12365 sashasas12365  19.07.2020 06:52
cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x
cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0
cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0
sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0
sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0
2sin^{2}x+sinx-1=0

Замена: sinx=t, t∈[-1;1]
2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9
t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5
t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5
x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z
x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z

2) sinx=-1
x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k, k∈Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
buzaeva2013 buzaeva2013  21.04.2021 23:14
Для новорічного свят батьківський комітет підготував 300 подарунків, 40 з яких містять модель автомобіля. Яка ймовірність того, що з восьми навмання вибраних подарунків усі...
Лерой04 Лерой04  21.04.2021 23:13
В домашних условиях не всегда имеются весы, ав рецептах часто приводится дозировка продуктов в доступных объёмах: чайный и гранёный стаканы, столовая и чайная ложки. В таблице...
lizalist0506 lizalist0506  21.04.2021 23:12
Чи проходить графік рівняння 7х+5у=25 через точку (5;-2)​...
Kirakler2000 Kirakler2000  21.04.2021 23:12
Розв язати задачу за до системи рівнянь. Відстань між двома пристанями на річці дорівнює 60 км. Цю відстань за течісю річки катер проходить за 2 год, а проти течії-за 3 год....
annasoloveva02 annasoloveva02  21.04.2021 23:10
решить уравнение через замену: (х²+3)² - 5(х²+3)=0...
rebkovets2015 rebkovets2015  21.04.2021 23:09
Розвяжіть приклади 1121 і 1126. Будь ласка....
kirill055 kirill055  21.04.2021 23:08
Сравните числа m и n, если:a) 10,4x^{m} 10,4x^{n} b) (sin 1)x^{m} (sin 1)x^{n}[/tex]Если можно объясните ....
alihan22888 alihan22888  21.04.2021 23:07
Розв язати задачу за до системи рівнянь, Оленка заплатила 3 грн за 3 зошити та 2 олівці, а за такі ж 4 олівці та 1 зошит Сашко заплатив 2 грн. Скільки коштує один зошит і скільки...
dima1019 dima1019  21.04.2021 23:07
На диаграмме представлены распределение количества зарегистрированных пользователей некоторого сайта по странам мира. Всего на сайте зарегистрирован 300 тысяч пользователей...
Semykina2003 Semykina2003  21.04.2021 23:07
Марина платит за кабельное телевидение 411 руб. в месяц. Фирма, предоставляющая эти услуги, планирует повышение стоимости в месяц на 6%. Какую сумму в месяц будет платить Марина...

Популярные вопросы