Уравнение 5 x - 6 y + s равняется 0 найдите коэффициент с если известно что решение уравнений является пара чисел​

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

У нас дано уравнение 5x - 6y + s = 0, и нам нужно найти коэффициент s, если известно, что решение уравнения является парой чисел.

Для начала, чтобы найти коэффициент s, нам нужно использовать информацию о том, что решение уравнения является парой чисел. Это означает, что у нас должно быть два решения для этого уравнения. Обозначим эти два решения как x1, y1 и x2, y2.

Подставим первое решение (x1, y1) в наше уравнение:
5x1 - 6y1 + s = 0 ...............(1)

Теперь подставим второе решение (x2, y2) в наше уравнение:
5x2 - 6y2 + s = 0 ...............(2)

У нас теперь есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (s и x).

Решим эту систему с помощью метода замещения. Для этого выразим s из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

s = -5x1 + 6y1 (из уравнения (1))

Подставляем это значение s во второе уравнение (уравнение (2)):

5x2 - 6y2 + (-5x1 + 6y1) = 0

Теперь упростим это уравнение:

5x2 - 5x1 - 6y2 + 6y1 =0

Теперь объединим все члены с x и y:

5(x2 - x1) + 6(y1 - y2) = 0

У нас получилось новое уравнение с коэффициентами x и y, но без неизвестного s. Но мы можем заметить, что это уравнение должно быть верным для любых значений x1, y1, x2 и y2, так как это уравнение справедливо для всех пар чисел, которые являются решением исходного уравнения.

Это значит, что коэффициенты перед x и y должны быть равны нулю:

5(x2 - x1) = 0 и 6(y1 - y2) = 0

Так как это должно выполняться для любых значений x1, y1, x2 и y2, то коэффициенты перед скобками (x2 - x1) и (y1 - y2) должны быть равны нулю:

x2 - x1 = 0 и y1 - y2 = 0

Это означает, что x2 должно быть равно x1, и y1 должно быть равно y2.

Таким образом, коэффициент перед s, который мы искали, равен:

s = -5x1 + 6y1

Но так как x1 = x2 и y1 = y2, мы можем заменить их на x и y, чтобы упростить выражение:

s = -5x + 6y

Итак, коэффициент s равен -5x + 6y.

Вот и все! Мы нашли итоговое выражение для коэффициента s, используя информацию о том, что решение уравнения является парой чисел (x, y).