Упростите выражения:1) 16cos 4a cos2a cosa sina;2) (cos³a + sin³a)(cosa - sina);3) sin⁴a + cos⁴a - 1/4cos4a;4) cos⁴a

Question

Алгебра: Упростите выражения:1) 16cos 4a cos2a cosa sina;2) (cos³a + sin³a)(cosa - sina);3) sin⁴a + cos⁴a - 1/4cos4a;4) cos⁴a - 6cos²a sin²a + sin⁴a​

JackKalibr · Answer

1) sin2a−1=−(1−sin2a)=−cos2a2) sin4a+2sin2a⋅cos2a+cos4a=(sin2a+cos2a)2=12=13) (sina+cosa)2+(sina−cosa)2=2sin2a+2cos2a=2(sin2a+cos2a)=24) cos2a−cos4a+sin4a=cos2a(1−cos2a)+sin4a=cos2a⋅sin2a+sin4a==sin2a(cos2a+sin2a)=sin2a

Объяснение:

Вот

Упростите выражения:
1) 16cos 4a cos2a cosa sina;
2) (cos³a + sin³a)(cosa - sina);
3) sin⁴a + cos⁴a - 1/4cos4a;
4) cos⁴a - 6cos²a sin²a + sin⁴a

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Упростите выражения:
1) 16cos 4a cos2a cosa sina;
2) (cos³a + sin³a)(cosa - sina);
3) sin⁴a + cos⁴a - 1/4cos4a;
4) cos⁴a - 6cos²a sin²a + sin⁴a