Упростите а) y^8*y^12:y^6 (: -знак деления, ^ - знак степени)
б) (b^3)^5*b^11
в) b^14cb^2/(b^7c)^2 (/ - знак дроби)

а) В данном случае мы должны упростить выражение y^8 * y^12 : y^6.

Для начала, умножим степени с одинаковыми основаниями - в данном случае основание y. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели степени.

Таким образом, имеем: y^8 * y^12 = y^(8+12) = y^20.

Затем, займемся делением. Для деления степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели степени.

Итого, y^20 : y^6 = y^(20-6) = y^14.

Ответ: a) y^14.

б) В данном случае упрощаем выражение (b^3)^5 * b^11.

Здесь мы должны умножить две степени с одинаковым основанием - (b^3)^5 и b^11.

Сначала упростим выражение (b^3)^5. При возведении в степень степени, мы перемножаем показатели степени.

(b^3)^5 = b^(3*5) = b^15.

Теперь перемножим полученное выражение b^15 и b^11. Снова складываем показатели степени с одинаковым основанием.

b^15 * b^11 = b^(15+11) = b^26.

Ответ: б) b^26.

в) Теперь рассмотрим выражение b^14cb^2 / (b^7c)^2.

Здесь мы имеем деление дробей и упрощаем выражение путем сокращения общих факторов.

Начнем с упрощения числителя. Умножаем две степени с одинаковым основанием, в данном случае b.

b^14 * b^2 = b^(14 + 2) = b^16.

Теперь упростим выражение в знаменателе - (b^7c)^2. Возведение в квадрат означает умножение показателя степени на 2.

(b^7c)^2 = b^(7*2)c^2 = b^14c^2.

Теперь, когда мы имеем упрощенные числитель и знаменатель, делим числитель на знаменатель.

b^16 / (b^14c^2) = b^(16 - 14) / c^2 = b^2 / c^2.

Ответ: в) b^2 / c^2.