Упростить выражение: А) 4x⁵y⁷(-2xy²)
Б) (-3x⁵y²)³
В) (-5x4y)²
Г) 1⅓a⁵b(-1½a²b)⁴
Д) (-0,1a³y²)³ • 10a⁶y⁷​

а) 4x⁵y⁷(-2xy²) (нужно вынести минус у двойки за скобку) = -4x⁵y⁷(2xy²) (вычисляем полученное отрицательное выражение) = -8х^6 у^9

б) (-3x⁵y²)³ (по свойству степеней разложим все степени выражения) = (-3)³×(х^5)³×(у²)³ (упрощаем выражение) = -27х^15 у^6

в) (-5x4y)² (используя свойство степеней сократим выражение в скобке) = (-20ху)² (раскрываем скобку, упрощая выражение) = 400х²у²

г) 1⅓a⁵b(-1½a²b)⁴ (определим знак выражения, избавившись от минуса) = 1⅓a⁵b(1½a²b)⁴ (свойством степеней упростим выражение в плане дробей) = 4/3а^5b × (3/2a²b)^4 (сокращаем, раскрывая скобку) = 4/3а^5b × 81/16a^8b^4 (упростим выражение) = а^5b × 27/4a^8b^4 (решаем) = 27/4а^13 b^5

д) (-0,1a³y²)³ • 10a⁶y⁷ (выносим минус за скобку, раскрывая её) = -0,1³×а^9у^6 × 10а^6 у^7 (используем свойство степеней для сокращения выражения) = -10^-2 × а^15у^13 (преобразуем отрицательный квадрат в дробь) = - 1/10² × а^15у^13 (решаем степень) = - 1/100 а^15у^13