1. Алгебра
  2. Упростить выражение 6/5tgx+5ctgx

Упростить выражение 6/5tgx+5ctgx
ответ должен быть такой: ……*sinx*………

mariana20021 mariana20021    2   02.02.2022 10:09    0

Ответы
maschavyaznina maschavyaznina  02.02.2022 10:10

если условие 6/(5tgx+5ctgx), то

6/(5tgx+5ctgx)=6/(5*((sinx/cosx)+(cosx/sinx))=

6cosx*sinx/(5(sinx²+cosx²))=(3sin2x)/5

если  (6/5tgx)+5ctgx, то (6/5tgx)+5ctgx=(6/5)ctgx+5ctgx=(ctgx)(31/5)=

31 (cosx/5sinx)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
bauka077 bauka077  02.02.2022 10:10

ответ:  ваш вариант ответа написан в двойной рамочке .

\displaystyle \frac{6}{5tgx+5ctgx}=\frac{6}{5\, (tgx+ctgx)}=\frac{6}{5\cdot \Big(\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}\Big)}=\frac{6}{5\cdot \dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx\cdot cosx}}==\frac{6}{5\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}}=\frac{6\cdot sinx\cdot cosx}{5}=\boxed{\boxed{\frac{6}{5}\cdot sinx\cdot cosx\ }}=\boxed{\frac{3}{5}\cdot sin2x\ }

Формулы:  

tgx=\dfrac{sinx}{cosx}\ \ ,\ \ ctgx= \dfrac{cosx}{sinx}\ \ ,\ \ sin^2x+cos^2x=1\ \ ,\ \ sin2x=2\, sinx\cdot cosx  

P.S. при других вариантах условия множитель sinx не появится .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
liza1288 liza1288  17.08.2019 00:20
Решите периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а его основание больше боковой стороны на 12 см. найдите стороны треугольника....
Spokeup Spokeup  17.08.2019 00:20
Решить. 1) y=x-1 y=3 -x (это уравнение надо решит графически) 2)x+2y=6 6x-2y=8 (это уравнение надо решить методом сложения)...
4iterok211 4iterok211  17.08.2019 00:20
Разложите на множители квадратный трехчлен 4х²-7х-2. с подробным и полным решением нужно _)...
didlok didlok  17.08.2019 00:20
Является ли число 19π периодом функции y=cosx?...
настя7600 настя7600  17.08.2019 00:20
Задайте формулой линейную функцию y=k x, график которой параллелен прямой у = -х + 3...
alinaommuk alinaommuk  17.08.2019 00:20
Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение: а) 5·x2·y·z2·(-3·y·x·z2) б) -8·a7·b5·c4: (-2·a3·c·b2)2 пояснение: рядом с буквами степень! обычные цифры: в а) 5,-3...
virina059 virina059  17.08.2019 00:20
Вклассе 30 учащихся.мальчиков на 2 чнловека меньше чем девочек.сколько мальчиков в классе?...
1SyhakJS2 1SyhakJS2  17.08.2019 00:20
График функции y=-x^2-3x+c проходит через точку a(-2; 5). найдите c....
Мэри6669 Мэри6669  17.08.2019 00:20
сравните: 0,25√64 и 0,25√128...
Mysicista Mysicista  17.08.2019 00:30
Катеты прямоугольного треугольника равны 10и24. найдите гипотенузу этого треугольника...

Популярные вопросы