Алгебра: упростить и вычислить если

упростить и вычислить $\frac{sin3x}{sinx} + \frac{cos3x}{cosx}$
если

$x = \frac{\pi}{6}$
упростить и вычислить если

Ответы

ngazaryan 19.03.2022 12:50

$\dfrac{\sin3x}{\sin x} + \dfrac{\cos3x}{\cos x}=\dfrac{\sin3x\cos x+\cos3x\sin x}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin(3x+x)}{\sin x\cos x}=\dfrac{\sin4x}{\sin x\cos x}=$

$=\dfrac{2\sin4x}{2\sin x\cos x}=\dfrac{2\sin4x}{\sin2x}=\dfrac{2\cdot2\sin2x\cos2x}{\sin2x}=\dfrac{4\sin2x\cos2x}{\sin2x}=4\cos2x$

При $x=\dfrac{\pi }{6}$ :

$4\cos\left(2\cdot\dfrac{\pi }{6}\right)=4\cos\dfrac{\pi }{3}=4\cdot\dfrac{1}{2}=2$

ответ: 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

jon10079595 28.04.2020 19:53

Какая пара чисел является решением системы уравнения...

dan5259oxnhwz 28.04.2020 19:53

Не розв язуючи рівняння знайдіть добуток коренів рівняння 1. 3X2 + 8x - 15 = 0Не розв язуючи рівняння знайдіть сумму коренів рівняння1. 7X2 + 21x + 5 =0 2. X^2 + 17x...

Камилла1004 28.04.2020 19:53

Система уравнений {3х-y=7 {2x+3y=1...

Танюшка364 28.04.2020 19:53

Банк через рік нараховував у вигляді відсотків 600 грн, а вкладник поклав у банк ще 2400 грн. Ще через рік сума вкладу становила 23690 грн скільки грошей спочатку вкладник...

karina941 28.04.2020 19:53

Выписать формы сбережений с примерами. • Вклад-процент. Елена К положила в банк на вклад 100000 рублей и через 6 мес. Получила 101000 рублей. • Приобретение недвижимости(...

romaroma6 28.04.2020 19:53

1)Найдите значение х, при котором значение функции y=х ² равна 16 2)Ветви параболы y=-х ² направлены 3)Найдите наибольшее значение функции y=-х ² на отрезке [-3; 2] 4)Какие...

Arkanius 28.04.2020 19:53

Найдите площади трапеций, изображенных на рисунке. ответ дайте в см. Площадьодной квадратной клетки равна 1 см2..Площадь трапеции ABCD равна:Введите целое число или десятичную...

anastya3 28.04.2020 19:53

Стол и стул стоили вместе 1500грн.После этого как стол подешевел на 20%,а стул подорожал на 20%, они стали стоить вместе 1320грн.найдите первоначальную цену стола и первоначальную...

komissar1809 28.04.2020 19:53

Исследовать функцию y=-x^3+6x и построить график,только развернуто и правильно очень нужно в течении часа...

MorEnSo 28.04.2020 19:53

Линейное уравнение. Найти X, через Y 2y-4x=6...

упростить и вычислить если

Популярные вопросы

упростить и вычислить $\frac{sin3x}{sinx} + \frac{cos3x}{cosx}$
если