Упрости выражение (x+y)^2-x(x+2y). Выбери верный вариант:1)y^2; 2)2xy; 3)y^2-2xy; 4)y^2+4xy.

Для упрощения данного выражения, мы должны применить известные алгебраические правила. Давайте посмотрим на пошаговое решение этой задачи.

1. Возведение в квадрат (x+y)^2 дает нам x^2 + 2xy + y^2. Это происходит из правила: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

2. Теперь мы вычитаем x(x+2y) из полученного выражения. Мы должны раскрыть скобки и умножить x на каждый элемент внутри скобок.

- x(x+2y) = x^2 + 2xy.

3. Теперь вычитаем x^2 + 2xy из x^2 + 2xy + y^2. Мы вычитаем каждый член одного выражения из соответствующего члена другого выражения.

(x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 + 2xy) = x^2 - x^2 + 2xy - 2xy + y^2 = y^2.

4. Заключительный ответ: упрощенное выражение равно y^2.

Таким образом, верным вариантом из предложенных ответов является 1) y^2.