Теперь приводим дроби к одному знаменателю, который в данном случае будет равен . Для этого первую дробь мы домножаем на 10, вторую дробь - на , а третью - на . Получаем:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:
Приравняем числитель к нулю с учётом нашего условия:
Таким образом, наше уравнение имеет два решения. Но по условию нас просят отобрать только целые решения. Наш первый корень, 4, принадлежит множеству целых чисел, в то время, как второй корень, , целым числом не является. Таким образом, в ответ пойдёт только .
Теперь приводим дроби к одному знаменателю, который в данном случае будет равен . Для этого первую дробь мы домножаем на 10, вторую дробь - на , а третью - на . Получаем:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. То есть:
Приравняем числитель к нулю с учётом нашего условия:
Таким образом, наше уравнение имеет два решения. Но по условию нас просят отобрать только целые решения. Наш первый корень, 4, принадлежит множеству целых чисел, в то время, как второй корень, , целым числом не является. Таким образом, в ответ пойдёт только .
ответ: 4.